Сплайн-моделирование и анализ взаимосвязей в экономике при возможном наличии точек переключения регрессии

Теоретические основы стратегического планирования
Авторы:
Аннотация:

При исследовании взаимосвязей часто бывает необходимо учитывать нестабильность формы связи, изменения в количестве факторов и степени их взаимного воздействия. Таким образом, некоторые модели взаимосвязей в экономике можно считать системами с переменной структурой. В ситуации, когда невозможно априори сформулировать гипотезы о положении точек структурных изменений, важно избегать сглаживающих методов моделирования, ухудшающих исходный экономический сигнал. Предлагаются методы новой науки – «новой эконометрики» – для моделирования систем с переменной структурой с подключением анализа взаимосвязей процессов. Наличие возможных точек переключения регрессии в изучаемых связях затрудняет использование методов классической эконометрики. Цель исследования – изучение того, может ли сплайновое моделирование адекватно оценить эволюцию взаимосвязи между процессами, которая остается незамеченной в простых регрессионных моделях. Аппроксимация динамики сплайнами позволяет сохранить в точности исходный экономический сигнал. Тогда становится возможным и сравнение реальных взаимных воздействий процессов непрерывно. Особую сложность и значимость в таких системах приобретает фиксация «особых точек», точек переключения регрессии, «точек возврата», точек слома или разрывов трендов на стыке разных структурных конгломератов. Фиксация возможна только через первую производную экономического сигнала, которая должна присутствовать в «новой эконометрической» модели аналитически, графически и численно. В некоторых интервалах времени обнаружены нарушения хорошо известной отрицательной корреляции между курсом доллара и ценами на нефть. Эффективным аппаратом реализации предлагаемого метода исследования взаимосвязей с «кусочной» структурой можно считать аппроксимацию динамики сплайнами, переход от сравнения дискретных состояний процессов в узловых точках к сравнению отрезков. Построенная фазовая траектория взаимосвязи курса доллара и цен на нефть показала преимущества предлагаемого метода анализа темпоральных особенностей связи перед упрощенной регрессией метода наименьших квадратов. В качестве инструментальной базы исследования предлагается аппарат сплайн-аппроксимации с аналитическим моделированием и визуализацией процессов в системе компьютерной математики Maple.