Об одной итерационной процедуре исследования потребительского спроса на узком рыночном сегменте

Статья посвящена анализу условий, особенностям и техникам применения метода последовательного приближения к уравнениям простой регрессии, которые не сводятся к каким-либо линейным формам в отношении собственных параметров и переменных. Такая практическая задача возникает достаточно часто при исследовании класса функций Торнквиста. Как показывает практика, такие задачи возникают в экономике при исследовании и анализе потребительского спроса на узком рыночном сегменте. В частности, второе уравнение этого класса удачно описывает расходы российских семей на приобретение сравнительно дорогих туристских продуктов для зарубежных путешествий. Итерационная процедура предусматривает построение системы нормальных уравнений с использованием способа Жордана–Гаусса и разложение в бесконечный ряд Тейлора функции поправок к параметрам искомого уравнения. Сами поправки позволяют рассчитать параметры функции Торнквиста (второе уравнение) и сделать по ним прогнозные оценки бюджетных расходов семей на дорогие турпродукты. Представленные результаты в части применимости рассматриваемой процедуры для исследования спроса и предложения на примере дорогих туристических продуктов позволяют сделать ряд выводов: для сформулированной проблемы методологических аспектов оценки параметров в типичном нелинейном формате последовательная повторяющаяся процедура не дает окончательного решения; из-за округления даже при использовании надежных исходных данных получаемые оценки экономических параметров приблизительны. Когда использование повторяющейся ошибки приближения процедур добавлено к фактической реализации метода, эффективность зависит от успешного выбора начального приближения условий и темпа сходимости итеративного процесса; общий подход к стохастическому приближению нелинейной функции использован автором с помощью ряда Тейлора и поиска полиномов подходящих форм.