Двухпараметрическое уравнение кардиналистской полезности и возможности эмпирической оценки его параметров

Концепция отказа от попыток измерения (представления числами) полезности (ощущений удовлетворения при потреблении благ), предложенная Дж. Хиксом в 1934 г., на самом деле осталась не реализованной. Как это стало ясно к концу XX в., она оказалась непродуктивной для целей анализа экономической реальности. В соответствии с современными представлениями репрезентативной теории измерений Дж. Хикс предложил вместо измерений полезности по шкале отношений использовать шкалу порядка. Позже И. Пфанцаглем показано, что с результатами измерений по шкале порядка недопустимы даже простейшие математические операции. Это обусловило непродуктивность порядкового подхода Дж. Хикса. В статье показана возможность измерения ощущений удовлетворения при потреблении благ (полезности) по шкале отношений. С результатами таких измерений допустим весь арсенал математических операций с именованными величинами. Использована методология математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений, в основе которой лежит фундаментальное свойство дифференцируемых функций многих переменных. Связь между дифференциалом функции и дифференциалами ее аргументов всегда линейна. Частные производные можно рассматривать как коэффициенты пропорциональности между дифференциалами. При таком подходе задача построения математической модели сводится к обоснованию вида коэффициентов пропорциональности (частных производных) перед дифференциалами аргументов. Обосновано дифференциальное уравнение кардиналистской полезности. Его решение, представленное с учетом требований корректной записи математических выражений с именованными величинами, дает двухпараметрическое уравнение кардиналистской полезности. Обсуждается экономический смысл его параметров и возможности эмпирической оценки их численных значений.