Оптимальное управление неустойчивыми макроэкономическими системами
Представлено математическое описание процесса оптимального управления неустойчивой макроэкономической системой на основе модели Леонтьева. Оптимальное управление позволяет перевести макроэкономическую систему на сбалансированные темпы развития, что является основной проблемой развития региональных и страновых экономик. Методы оптимального управления в основном применимы для устойчивых систем. Показано, что развивающаяся макроэкономическая система является неустойчивой и поэтому оптимальное управление в ней имеет особенности. Неустойчивая макросистема делится на две подсистемы: устойчивую многомерную и неустойчивую одномерную. Далее устойчивая система оптимизируется стандартными методами, причем темп роста всей системы контролируется единственной растущей экспонентой от второй неустойчивой системы. Для разделения системы используется преобразование подобия. Расчет параметров оптимального управления основан на решении уравнения Риккати. Полученные в результате решения матрицы коэффициентов определяют стоимость реструктуризации неустойчивых макроэкономических систем со сбалансированным темпом роста. Знание стоимостных данных затрат на оптимальное управление и реструктуризацию создает предпосылки для более эффективного ведения процесса управления социально-экономической политикой внутри региона и страны в целом. Область применения результатов распространяется на управленческие административные органы, принимающие решения по вопросам статистического анализа и управления макроэкономической ситуацией. В основе полученных результатов лежит гипотеза о том, что динамические модели макроэкономических систем являются линейными. На практике в реальных экономических системах наблюдаются различные эффекты, например, синергия и самоорганизация, которые невозможно описать в рамках линейных предположений. Раскрытие вопросов оптимального управления в нелинейных и неустойчивых экономических системах является продолжением данных исследований.